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电阻测量的多种方法与误差分析

浏览次数: 日期:2017年1月6日 16:39

  一、伏安法测电阻

  实验原理:根据部分电路欧姆定律,只要同时测出电阻两端的电压u和通过电阻上的电流i,根据r=■,即可求得电阻的阻值。

  误差原因:由于电压表、电流表都有电阻,故电压表上会有电流通过,电流表上会分得部分电压,从而导致电压表、电流表测得的数值与电阻上的实际电压、电流存在偏差。具体情况如下:

  1.安培表外接法

  (如图1相对于待测电阻的位置而言)

  由于电压表与电阻并联,电压表所测得电压就是电阻r上的实际电压u,但由于电压表的分流,导致电流表测得的电流是电阻r和电压表上的电流之和。所以,r测=■=■=■=■要比电阻r的实际阻值小,当r<

  r测≈r;或者在电压表电阻rv已知情况下,根据r测进一步的求出电阻r的实际大小。

  2.安培表内接法(如图2)

  由于电流表与电阻串联,电流表的分压,电压表所测得电压就是电阻r与电流表上的电压之和,但电流表测得的电流是电阻r的实际电流。所以r测=■=■=r+ra,要比电阻r的实际阻值大,当ra<

  在实验时什么时候选择安培表外接法,什么时候安培表内接法?有两种办法可以确定。

  对于确定阻值的电流表、电压表,总存在某一电阻,无论用安培表外接法还是安培表内接法,所测阻值与真实值之间误差都相等,即r-■=ra,解之可得r=■≈■(通常情况下rv>>ra)。

  当r>■≈■时,可采用安培表内接法,根据串联电路的电压分配关系,r越大,电流表分的电压越小,误差越小。

  当r<■≈■时,可采用安培表外接法,根据并联电路的电流分配关系可知,r越小,电压表分的电流越小,误差越小。

  但在实际实验室里,电阻r的阻值本就未知,电流表、电压表的阻值也不明确,用上述办法,不具备可操作性,因此在实际实验时,我们往往采用试触法(如图3)判断。

  当开关拨至1时为安培表内接法,开关拨至2时安培表外接法。比较开关由1拨至2时两电表指针偏角的变化情况,若电压表指针偏角的变化大于电流表指针偏角的变化,说明此时电流表分压影响明显,电压表分流影响小,所以采用安培表外接法;反之若电流表指针偏角的变化大于电压表指针偏角的变化,说明此时电压表分流影响明显,电流表分压影响小,所以采用安培表内接法。

 

 

 

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